等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形ABCD的面积是（　　） A.22.5cm2 B.25cm2 C.52cm2 D.45cm2

题目

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形ABCD的面积是（　　）
A. 22.5cm²
B. 25cm²
C. 52cm²
D. 45cm²

答案

过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，∵AD∥BC（已知），即AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴AD=CE=3，AC=DE，在等腰梯形ABCD中，AC=DB，∴DB=DE（等量代换），∵AC⊥BD，AC∥DE，∴DB⊥DE，∴△BDE是等腰直角三角...