1.试说明：无论x,y取何值时,代数式：

题目

1.试说明：无论x,y取何值时,代数式：
（x^3+3x^2y-5xy+6y^3）+（y^3+2xy^2+x^2y-2x^3）-（4x^2y-x^3-3xy^2+7y^3）的值是常数.2.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7：2,则这个多边形为?3 已知多边形的内角和为其外角和的五倍,求这个多边形的边数.

答案

（x^3+3x^2y-5xy²+6y^3）+（y^3+2xy^2+x^2y-2x^3）-（4x^2y-x^3-3xy^2+7y^3）的值是常数
（x^3+3x^2y-5xy²+6y^3）+（y^3+2xy^2+x^2y-2x^3）-（4x^2y-x^3-3xy^2+7y^3）
=x³+3x²y-5xy²+6y³+y³+2xy²+x²y-2x³-4x²y+x³+3xy²-7y³
=0
∴（x^3+3x^2y-5xy+6y^3）+（y^3+2xy^2+x^2y-2x^3）-（4x^2y-x^3-3xy^2+7y^3）的值是常数 0
2.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7：2,则这个多边形为?
每个外角都相等,则每个内角都相等,∵内角＋外角＝180,又度数之比7：2,∴外角40,内角140,边数a,(a－2)×180＝140a,得a＝9
3 已知多边形的内角和为其外角和的五倍,求这个多边形的边数.
设,它的边数为x
则内角和＝180（x－2）
外角和＝180x－内角和＝360
因为,内角和为其外角和的5倍
所以,180（x－2）＝360×5＝1800
解得
x＝12
所以,边数为12