急求常微分方程问题(1)
题目
急求常微分方程问题(1)
方程 通过点(6,-1)的解的存在区间为_____.
方程dy/dx=(1/2)y^2 通过点(6,-1)的解的存在区间为_____.
答案
由于dy/dx=(1/2)y²
所以:
dy/y²=(1/2)dx
-1/y=(1/2)x+c .(1)
又由于此方程通过点(6,-1),得:
-1/(-1)=(1/2)6+c
c=-2
将c=-2带入(1)得:
-1/y=(1/2)x-2=(x-4)/2
y=-2/(x-4)
此方程解的存在区间为除x=4外的所有实数域,
或写为:(-∞,4)和(4,+∞).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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