从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再到出1升混合液,然后再用水加满.设从第一次起连续k次共倒出纯酒精x升,k+1次共倒纯酒精y升,则y=f(x)的解析式为________.

题目

从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再到出1升混合液,然后再用水加满.设从第一次起连续k次共倒出纯酒精x升,k+1次共倒纯酒精y升,则y=f(x)的解析式为________.

答案

第k次倒出纯酒精x升,说明此时酒精浓度为 x/1 = x
瓶中剩下的纯酒精：（20-1）x = 19x 升
再加入一升水,此时酒精浓度为 19x / 20 = 0.95x
所以 第k+1次倒出的纯酒精 y = 0.95x * 1 =0.95x
y=f(x)的解析式为 y = 0.95x