不等式t²-2at≥0对所有的a∈【-1,1】都成立,求t的取值范围

题目

不等式t²-2at≥0对所有的a∈【-1,1】都成立,求t的取值范围

答案

对于字母a来说,t²－2at是个一次函数,其图像是条直线,则只需要当a=－1和a=1时都成立即可.
a=－1时,t²＋2t≥0,解得t≥0或t≤－2；
a=1时,t²－2t≥0,解得t≥2或t≤0.
综合下,有：t≥2或t≤－2或t=0.