如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？

题目

如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？

答案

设大轮转n圈，则大轮转了n.2π×105的距离，
于是有

n×2π×105

90π

，且是整数，
约分后得

n×2π×105

90π

=

7n

3

，
说明n至少取3，

7n

3

才是整数；
答：大轮至少转了3圈后，两条标志线又在同一直线上．