已知对于任何实数x,都有(2-x)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3 1.求a0的值 2.求(a0+a2)²-(a1+a3)²的值
题目
已知对于任何实数x,都有(2-x)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3 1.求a0的值 2.求(a0+a2)²-(a1+a3)²的值
答案
对于任何实数x,都有(2-x)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3
所以
令x=0
得
a0=2³=8
令x=1
(2-1)^3=a0+a1+a2+a3=1
x=-1
(2+1)^3=a0-a1+a2-a3=27
所以
a0+a2=(1+27)÷2=14
a1+a3=1-14=-13
从而(a0+a2)²-(a1+a3)²=14²-13²=196-169=27
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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