一道有关函数的数学填空题题
题目
一道有关函数的数学填空题题
若有函数y是以2为低的对数函数,上方函数关系式x2 -ax +3a 函数在Ι2,到正无穷是增函数,则实数a的取值范围是?麻烦说明原因
答案
原函数要为增函数,则x2 -ax +3a>0在12到正无穷上为增函数.
求导后,2x-a>=0.在12到正无穷满足,则得到a=<24
此时x2 -ax +3a为增函数,且需要x=12时,x2 -ax +3a>0.
代入有a<16
综上:a的取值范围,a<16(自行表示成区间形式)
更正:如果题目中的12,是打错,原题为2的话,求解方法同上:计算所得答案变下:
求导,2x-a>=0.在2到正无穷满足,则得到a=<4
此时x2 -ax +3a为增函数,且需要x=2时,x2 -ax +3a>0.
代入有a>-4
故a的取值范围是(-4,4].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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