数列{an }的前n项和为sn ,若a1=1 ,3a（n+1）下标=sn（n属于N*） ,求{an}通式,求a2+a4+……+a（2n）下标

题目

数列{an }的前n项和为sn ,若a1=1 ,3a（n+1）下标=sn（n属于N*） ,求{an}通式,求a2+a4+……+a（2n）下标

答案

由3an+1=Sn ① 可以推得3an+2=Sn+1 ② 那么②-①可以得到3an+2-3an+1=an+1 那么很容易可以推得an+2/an+1=4/3那么{an}为G.P.首项a1=1 公比q=4/3an=a1*q^n-1=(4/3)^n-1a2+a4+……+a2n=a2*(1-(q^2)^n)/1-q^2=12[(16/9)^...