直线y=x-2与抛物线y^2=2x相交于A B两点 求以(1,1)为中点的弦的方程
题目
直线y=x-2与抛物线y^2=2x相交于A B两点 求以(1,1)为中点的弦的方程
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2),斜率为k
∵(1,1)是AB中点
∴y1+y2=2
y1^2=2x1, y2^2=2x2
相减:
y1^2- y2^2=2(x1-x2)
(y1-y2)(y1+y2)=2(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2)=1即：k=1
∴方程为x-y=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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