关于直线与方程的题目

题目

关于直线与方程的题目
过点P(3,0)作直线L,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P点平分,求直线L的方程.

答案

讨论斜率不存在时,不成立；
所以可以：
设l的方程式：y=k(x-3）
联立方程y=k(x-3)和2x-y-2=0得交点B（用k表达）
以及y=k(x-3)和x+y+3=0得交点C（用k表达）
再算出B到P的距离以及C到P的距离,两者相等
可以解出k;