已知正六边形ABCDEF,以一条最长的对角线的端点为焦点,且过另外四个点的双曲线的离心率为多少
题目
已知正六边形ABCDEF,以一条最长的对角线的端点为焦点,且过另外四个点的双曲线的离心率为多少
答案
设实半轴长为a,半焦距为c,则
AD=2c,ED=c
∵∠ADE=60°
∴AE^2=(2c)^2+c^2-2*2c*c*cos60°=3c^2
∴AE=√3c
由双曲线定义知：AE-ED=2a
即:√3c-c=2a
∴双曲线的离心率e=c/a=2/(√3-1)=√3+1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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