P是椭圆上x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的一点,F为一个焦点,且三角形POF为正三角形(O为原点）
题目
P是椭圆上x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的一点,F为一个焦点,且三角形POF为正三角形(O为原点）
求离心率
答案
设另一个焦点为F′
∵△POF为正△
∴│PF│=│OF│=│OF′│=│PO│=c
∴PF′⊥PF
∵∠PFF′=60°
∴│PF′│=√3c
∴e=│FF′│/（│PF′│＋│PF│）=2c/（√3c+c）
=2/（√3+1）=√3-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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