在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E在上底面A1B1C1D1内,∠A1B1E=60°,A1B1=2B1E

题目

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E在上底面A1B1C1D1内,∠A1B1E=60°,A1B1=2B1E
求证：AE⊥B1E

答案

,∠A1B1E=60°,A1B1=2B1E
则∠A1EB1=90°,∠EA1B1=30°
A1E⊥B1E
AA1⊥面A1B1C1D1,所以AA1⊥B1E
B1E⊥平面AA1E
∴AE⊥B1E