直线y=mx+1(m>0)与椭圆2x²+y²=2交于A、B两点,|AB|=6√2/5,求M
题目
直线y=mx+1(m>0)与椭圆2x²+y²=2交于A、B两点,|AB|=6√2/5,求M
答案
{y=mx+1;2x²+y²=2==>2x²+(mx+1)²=2==>(2+m²)x²+2mx-1=0Δ=4m²+4(m²+2)>0恒成立设A(x1,y1),B(x2,y2)∴x1+x2=-2m/(m²+2),x1x2=-1/(m²+2)∴|AB|=√(1+m²)*√[(...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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