1 设X>0,则4X+X/9的最小值是?

题目

1 设X>0,则4X+X/9的最小值是?
2 0

答案

1.你的那个分式估计打错了,直接运用书上的不等式公式就可以解答.当X=3/2取得最小值12.
2.先配方,可知其开口向下,对称轴为X=5/2,所以在题中所给的开区间上,最大值为x=5/2处取得,为25/2.
注：在开区间上,二次函数的最大或最小值要么在对称轴处取得,要么不存在!所以,这类为题应该首先看对称轴是否位于所给区间.如果所给是闭区间或者半开半闭区间,那么需要比较对称轴和能取的区间端点的函数值.
3.原理同1.先去括号.在a=1时,所给式子取最小值4,因而其大于等于4.