设a,b为正实数,1/a+1/b≤2√2,(a-b)^2=4(ab)^3,则loga^b等于
题目
设a,b为正实数,1/a+1/b≤2√2,(a-b)^2=4(ab)^3,则loga^b等于
答案
（a-b)^2=4(ab)^3 推出（a-b)^/a^b^=4ab
(1/b-1/a)^=4ab
(1/b+1/a)^=4ab+4/ab ≥8 （基本不等式）
而（1/a+1/b)^≤ 2根号2 的平方=8
故(1/b+1/a)^ =8 1/a +1/b =2根号2
又因为
(1/b-1/a)^=4ab
解得ab=1 故log(a)b (楼主打错啦） = -1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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