等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰与底边的和为8,中线BM截三角形ABC所得的两个三角形的周长之差为2,

题目

等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰与底边的和为8,中线BM截三角形ABC所得的两个三角形的周长之差为2,
求三角形ABC的周长.

答案

设bc=x
ab+bm+am-(bc+cm+bm)=2
or ab+bm+am-(bc+cm+bm)=-2
bm=bm,am=cm
所以,ab-bc=2 or ab-bc=-2
且ab+bc=8
得到ab=5 or ab=3
周长为13 或11