考研数学求函数渐进线怎么求啊

题目

考研数学求函数渐进线怎么求啊
考研数学选择题当中给一个函数,然后问它的渐进线条数是几条,我没思路啊,

答案

碰到这种题目首先找该函数的间断点,看x趋于间断点横坐标时函数值是否趋于无穷,若趋于无穷,则该间断点处存在垂直渐近线.
其次是分别令x趋于正无穷和负无穷,看函数值是否趋于一个常数,若趋于一个常数C,那么y=C就是x趋于正无穷或负无穷时的一条水平渐近线,正负无穷都要求.
第三是看x趋于正负无穷时f(x)/x是否趋于一个常数,若是,那么在x趋于正无穷或负无穷时函数存在斜渐近线,也是正负无穷都要求.
另外在x趋于正无穷或负无穷时,一个方向上如果存在渐近线的话要么是水平渐近线,要么是斜渐近线,不可能同时两种都存在.