函数f（x）=x2-2ax定义在[-1，1]上，f（x）是单调函数的充分不必要条件是（　　） A.a∈[-1，0] B.a∈（0，1] C.a∈（-∞，-1] D.a∈（-∞，-1]∪[1，+∞）

题目

函数f（x）=x²-2ax定义在[-1，1]上，f（x）是单调函数的充分不必要条件是（　　）
A. a∈[-1，0]
B. a∈（0，1]
C. a∈（-∞，-1]
D. a∈（-∞，-1]∪[1，+∞）

答案

该二次函数的对称轴为x=a，
f（x）在[-1，1]上是单调函数⇔a≤-1或者a≥1，
结合选项可知C可推出f（x）是单调函数．
故选C．