已知定义在R上的函数f （x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表： x 1 2 3 f （x） 6.1 2.9 -3.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是_．

题目

已知定义在R上的函数f （x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x	1	2	3
f （x）	6.1	2.9	-3.5

那么函数f（x）一定存在零点的区间是______．

答案

∵定义在R上的函数f （x）的图象是连续不断的，且f（2）=2.9＞0，f（3）=-3.5＜0，即f（2）•f（3）＜0，
由函数零点的存在性定理知，函数f（x）一定存在零点的区间是（2，3），
故答案为：（2，3）．