已知f(x)=loga(a∧x-1)(a>0,且a≠1)解方程f(2x)=loga(a∧x-1)

题目

已知f(x)=loga(a∧x-1)(a>0,且a≠1)解方程f(2x)=loga(a∧x-1)

答案

loga(a^2x-1)=loga(a^x-1)
所以a^2x-1=a^x-1
a^2x-a^x=0
a^x(a^x-1)=0
因为a^x>0,所以
a^x-1=0
a^x=1=a^0
x=0