设函数f（x）=ax+sinx+cosx若函数f（x）的图象上存在不同的两点A,B使得曲线y=f（x）在点A,B处的切线互相垂直,则实数a的取值范围为?【-1,1】

题目

设函数f（x）=ax+sinx+cosx若函数f（x）的图象上存在不同的两点A,B使得曲线y=f（x）在点A,B处的切线互相垂直,则实数a的取值范围为?【-1,1】
为什么在最后过程中限制条件时有 △=（m+n）²-4mn-4=（m-n）²-4,
∴0≤（m-n）²-4≤4,

0(m−n)2−4 ≤2

．

答案

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举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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