lim(n^2-n+4)/(2n^2+n-4)=1/2怎么证明

题目

lim(n^2-n+4)/(2n^2+n-4)=1/2怎么证明
用定义可以证明吗?n趋向于无穷

答案

分子分母同除以n^2,然后用四则运算.
lim (1-1/n+4/n^2)/(2+1/n-/n^2)=(1-lim 1/n+lim 4/n^2)/(2+lim 1/n --lim 4/n^2)=1/2