直线L过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程
题目
直线L过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程
答案
设直线为:y=k(x-1)+4
则在X,Y的截距分别为:-4/k+1,-k+4
由题意,有:(-4/k+1)(-k+4)=18
即:4-16/k-k+4=18
k+16/k+10=0
解得:k=-2,-8
因此有两个
y=-2(x-1)+4=-2x+6
y=-8(x-1)+4=-8x+12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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