直线L过点（1,4）,且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程
题目
直线L过点（1,4）,且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程
答案
设直线为：y=k(x-1)+4
则在X,Y的截距分别为：-4/k+1,-k+4
由题意,有：（-4/k+1)(-k+4)=18
即：4-16/k-k+4=18
k+16/k+10=0
解得：k=-2,-8
因此有两个
y=-2(x-1)+4=-2x+6
y=-8(x-1)+4=-8x+12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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