已知Rt三角形ABC,角A=90,P是AC中点,PD垂直BC于D,BC=9,DC=3,求AB长

题目

已知Rt三角形ABC,角A=90,P是AC中点,PD垂直BC于D,BC=9,DC=3,求AB长

答案

画图之后,可见 △CDP 与 △ABC 相似,三角度数相等.即可设比例：
设PC为 x, 边AC即为 2x
DC : AC = PC : BC （相似三角形变比相等）
3 : 2x = x : 9
x = 3√6 / 2
AC = 2x = 3√6
勾股定理 BA = 3√3