数学已知ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 则 abc/(ab+bc+ca)的值是多少?

题目

数学已知ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 则 abc/(ab+bc+ca)的值是多少?

答案

ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3
所以
1/a+1/b=1
1/b+1/c=2
1/c+1/a=3
所以
1/a+1/b+1/c=(1+2+3)÷2=3
即
(bc+ac+ab)/abc=3
所以
abc/(ab+bc+ca)=1/3