已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx,当a=1时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程

题目

已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx,当a=1时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程

答案

a=1,f(x)=x^2-3x+lnx
f(1)=1-2+ln1=-1
切点(1,-1)
f'(x)=2x-2+1/x
切线斜率
k=f'(1)=2-2+1=1
切线方程为y+1=x-1
即x-y-2=0