与双曲线为y^2/16-x^2/9=1有相同的渐近线 ,且过(3,2√3) 求双曲线标准方程
题目
与双曲线为y^2/16-x^2/9=1有相同的渐近线 ,且过(3,2√3) 求双曲线标准方程
答案
令y^2/16-x^2/9=0.可得题设双曲线方程：y=(±4/3)x.(1)设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1.由题设可得：9/a^2-12/b^2=1.4a=3b.===>a^2=9/4.b^2=4.故双曲线方程为：x^2/(9/4)-y^2/4=1.(2)设双曲线方程为：y^2/b^2-x^2/a^2=1.4a=3b.===>无实解.综上知,双曲线的方程为：x^2/(9/4)-y^2/4=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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