已知z1=1-3i,z2=6-8i.若1/z+1/z1=1/z2,求z的值.
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已知z1=1-3i,z2=6-8i.若1/z+1/z1=1/z2,求z的值.
题目
已知z
1
=1-3i,z
2
=6-8i.若
1
z
答案
∵z
1
=1-3i,z
2
=6-8i,
1
z
+
1
z
1
=
1
z
2
,
∴z=
z
1
•z
2
z
1
−z
2
=
(1−3i)(6−8i)
1−3i−(6−8i)
=
−18−26i
−5+5i
=
(−18−26i)(−5−5i)
(−5+5i)(−5−5i)
=
−40+220i
25+25
=-
4
5
+
22
5
i.
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