有甲、乙、丙三种货物,若购买甲5件,乙2件,丙4件,共需80元;若购买甲3件,乙6件,丙4件,共需144元.现在若购买甲、乙、丙各1件共需_元.
题目
有甲、乙、丙三种货物,若购买甲5件,乙2件,丙4件,共需80元;若购买甲3件,乙6件,丙4件,共需144元.现在若购买甲、乙、丙各1件共需______元.
答案
设购买甲、乙、丙各一件分别需要x,y,z元,
由题意得:
| 5x+2y+4z=80① | 3x+6y+4z=144② |
| |
,
②-①得2y-x=32 ③,
将③式与①相加得:5x+2y+4z+2y-x=80+32,
解得:x+y+z=28.
故答案为:28.
设购买甲、乙、丙各一件分别需要x,y,z元,列出方程组,消去z后,得到2y-x的值,然后与①式相加,即可求得x+y+z的值,也即购买甲、乙、丙各一件的共需钱数.
三元一次方程组的应用.
本题考查了三元一次方程组的实际应用,解答此题的关键是首先根据题意列出方程组,再整体求解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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