一个数列有4项,前三项成等差数列,和为3,后三项成等比数列,积为27.求这个数列

题目

一个数列有4项,前三项成等差数列,和为3,后三项成等比数列,积为27.求这个数列
请问设a,b,c,d能做出来吗?(不是a1,a2,a3,a4)

答案

前三项成等差数列.a1+a2+a3=3*a2=3,a2=1
设后三项公比为q,a3=q,a4=q^2
a2*a3*a4=q^3=27 q=2
a3=3 a4=9
a1=a2-(a3-a2)=-1
数列为｛-1,1,3,9｝