已知f（x）是R上的增函数,A（0,-1） B(3,1)是其图像上的两个点,则不等式|f（x+1）|＜1的解集为

题目

已知f（x）是R上的增函数,A（0,-1） B(3,1)是其图像上的两个点,则不等式|f（x+1）|＜1的解集为

答案

已知f（x）是R上的增函数,A（0,-1） B(3,1)是其图像上的两个点,
所以
当且仅当x∈(0,3)时,f(x)∈(-1,1),
即当且仅当x∈(0,3)时,|f(x)|∈[0,1),
不等式|f（x+1）|＜1
有x+1∈(0,3)
即x∈(-1,2)