已知函数 的图像过点 ,是否存在常数 使不等式 .对一切实数 都成立?
题目
已知函数 的图像过点 ,是否存在常数 使不等式 .对一切实数 都成立?
已知函数f(x) =ax+bx+c的图像过点 (-1,0),是否存在常数 a,b,c使不等式x小于等于f(x)而f(x)小于等于二分一倍(1+x的平方).对一切实数 x都成立?
答案
函数f(x)=ax²+bx+c的图像过点 (-1,0)
即:a-b+c=0
b=a+c
而x≤f(x)≤(1+x²)/2
即:x≤ax²+bx+c≤(1+x²)/2
ax²+(b-1)x+c≥0 ①
(a-1/2)x²+bx+c-1/2≤0 ②
要使①恒成立,则要:
a>0
(b-1)²-4ac≤0
要使②恒成立,则要:
a-1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用一氧化碳冶炼纯度为80%的赤铁矿石1000t,理论上可以炼出含杂质4%的生铁多少吨?
- 菱形的周长为40cm,两个相邻内角的度数的比为1:2,则菱形的面积为 _ cm.
- 设a,b,c属于R+,用排序不等式证明:(a^a)*(b^b)*(c^c)≥(abc)^((a+b+c)/3)
- 若等边△ABC的边长为2根下3,平面内一点M满足向量CM=6分之1向量CB+3分之2向量CA,则向量MA×向量MB为
- spending,family,he,vacation,with,time,is,his,for连词组句
- 诞生,协商的近义词是什么?
- so tell me how you feel
- (我善于和孩子们相处)用英语怎么说
- 英语同义句转换She is clever as well as beautiful.she is not___ beautiful ___ ___clever.
- 碳酸钙中混有二氧化硅怎么除
热门考点