在复平面内,点A对应的复数为-i,点B对应的复数为-根号3,以AB为一边作正三角形ABC,则向量OC对应的复数为

题目

在复平面内,点A对应的复数为-i,点B对应的复数为-根号3,以AB为一边作正三角形ABC,则向量OC对应的复数为

答案

向量AB=-√3+i,
向量AC=(-√3+i)(cos60°土isin60°）
=（-√3+i)(1/2土√3i/2)
=-√3-i或2i,
向量OC=OA+AC=-√3-2i或i.