如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长．

题目

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长．

答案

∵∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∴∠CAE=∠BAE，
∴DE=CE=3cm，
又∵∠B=30°，
∴BE=2DE=2×3=6cm．