极坐标A(3,n/4)、B(-3,n/12),则A、B间距离 n为圆周率

题目

极坐标A(3,n/4)、B(-3,n/12),则A、B间距离 n为圆周率

答案

P1(ρ1,θ1)
P2(ρ2,θ2)
则|P1P2|=√[(ρ1)^2+(ρ2)^2-2ρ1ρ2cos(θ1-θ2)]
这可以有余弦定理得到
所以|AB|=√(9+9+9)=3√3