在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=6cm，BC=8cm．（1）求AB边上中线CM的长；（2）点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合），求出△APB的面积y（平方厘米）与CP的长x（

题目

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=6cm，BC=8cm．
（1）求AB边上中线CM的长；
（2）点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合），求出△APB的面积y（平方厘米）与CP的长x（厘米）之间的函数关系式并求出函数的定义域；
（3）是否存在这样的点P，使得△ABP的面积是凹四边形ACBP面积的

答案

（1）∵∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=6cm，BC=8cm．（1）求AB边上中线CM的长；（2）点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合），求出△APB的面积y（平方厘米）与CP的长x（