M是个位不为0的两位数,将M的个位数与十位数字互换后得到另一两位数N,M-N是某正整数的立方,这样的M有几个

M是个位不为0的两位数,将M的个位数与十位数字互换后得到另一两位数N,M-N是某正整数的立方,这样的M有几个

题目
M是个位不为0的两位数,将M的个位数与十位数字互换后得到另一两位数N,M-N是某正整数的立方,这样的M有几个
答案
假设M的十位数字是A,个位数字是B则M=10A+BN=10B+AM-N=10A+B-(10B+A)=9(A-B)所以M-N恰好是9的倍数,9是3的平方,所以A-B=3即满足要求.同时,如果A-B=81,M-N则是9的立方,但是A-B不可能为81,所以排除掉A-B=3,B不为0则A可以...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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