一个容器内盛满纯酒精50Kg,第一次倒出若干千克纯酒精后加入相同千克数水;第二次又倒出相同千克数的酒精溶液,这时容器中的酒精溶液含纯酒精32Kg.求每次倒出溶液的千克数.
题目
一个容器内盛满纯酒精50Kg,第一次倒出若干千克纯酒精后加入相同千克数水;第二次又倒出相同千克数的酒精溶液,这时容器中的酒精溶液含纯酒精32Kg.求每次倒出溶液的千克数.
答案
设每次倒出溶液x千克,则:
第一次倒出纯酒精x千克,剩下纯酒精50-x千克,加水后溶液中酒精浓度为(50-x)/50
第二次倒出溶液x千克,其中有纯酒精x·(50-x)/50,可列如下方程:
50-x-x·(50-x)/50=32
(50-x)(1-x/50)=32
(50-x)(50-x)=1600
∴50-x=±40
∴x=10或x=90(不合舍去)
即每次倒出溶液10千克
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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