逆推找规律.对一个自然数做如下操作:如果是偶数则除以2;如果是奇数则加1,如此进行直到1,操作停止.求经过8次操作变成1的数有多少个?
题目
逆推找规律.对一个自然数做如下操作:如果是偶数则除以2;如果是奇数则加1,如此进行直到1,操作停止.求经过8次操作变成1的数有多少个?
答案
通过1次操作变为1的数有1个,即2;
经过2次操作变为1的数有2个,即4、1;
经过3次操作变为1的数有2个,即3、8;
…;
经过6次操作变为1的数有8个,即11、24、10、28、13、64、31、30;
经过1、2、3、4、5…次操作变为1的数依次为1、2、3、5、8…,这即为斐波拉契数列,
后面的数依次为:5+8=13,13+8=21,21+13=34,
即经过8次操作变为1的数有34个.
答:经过8次操作变为1的数有34个.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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