f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx 求最小正周期
题目
f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx 求最小正周期
答案
f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx
=1/2 *2sinxcosx -√3*(-cosx)cosx
=1/2 *sin2x +√3*(1+cos2x)/2
=√3/2*cos2x +1/2 *sin2x +√3/2
=cos(2x-π/6) +√3/2
所以余弦型函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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