三角形ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E,交AB的延长线于F.求证：AE/BC=AF/BF

题目

三角形ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E,交AB的延长线于F.求证：AE/BC=AF/BF
不用回答了，我老师说这题写错了

答案

应该是求证AE/EC=AF/BF.

过B作BG∥FE交AC于G,则有AE/GE=AF/BF,(注)

在△CBG中,∵DE∥BG,BD=DC,∴GE=EC,

将GE=EC代入前面的比例式得AE/EC=AF/BF..

注：平行截割比例式习惯写作AG/AE=AB/AF.,

那么1-AG/AE=1-AB/AF,即GE/AE=BF/AF,

套反比定理得AE/GE=AF/BF.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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