化简

题目

化简
1) tan675°+tan765°+tan(-300°)+tan(-690°)+tan1080°
(2)sin(π-a)cos(3π-a)tan(-a-π)tan(a-2π)/tan(4π-a)sin(5π+a)
越详细越好.

答案

1) tan675°+tan765°+tan(-300°)+tan(-690°)+tan1080°
= tan(720-45) + tan(720+45) + tan(-300+360) + tan(-690+720) +tan (3*360)
= tan(-45) + tan45 + tan 60 + tan 30 = √3 + √3/3
(2)sin(π-a)cos(3π-a)tan(-a-π)tan(a-2π)/tan(4π-a)sin(5π+a)
= sina*(-cosa)(-tana)tana/ [(-tana)(-sina)]
= sina sina tana/ (tana sina) = sina