为了预防“甲型H1N1”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示,现测
题目
为了预防“甲型H
1N
1”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,求y关于x的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后y与x的函数关系式呢?
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,学生才能进入教室?
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能***灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?
答案
(1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k
1x(k
1>0)代入(8,6)为6=8k
1∴k
1=
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为
y=(k
2>0)代入(8,6)为6=
∴k
2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为
y=x(0≤x≤8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为
y=(x>8)
(2)结合实际,令
y=中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始,至少需要30分钟后学生才能进入教室.
(3)把y=3代入
y=x,得:x=4
把y=3代入
y=,得:x=16
∵16-4=12
所以这次消毒是有效的.
(1)药物燃烧时,设出y与x之间的解析式y=k
1x,把点(8,6)代入即可,从图上读出x的取值范围;药物燃烧后,设出y与x之间的解析式y=
,把点(8,6)代入即可;
(2)把y=1.6代入反比例函数解析式,求出相应的x;
(3)把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式,求出相应的x,两数之差与10进行比较,>等于10就有效.
反比例函数的应用.
现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 判断每组单词画线部分读音是否相同,相同的打√,不同的打×.
- 已知实数x y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,求y/x的取值范围,和x^2+Y^2+2x+4y的最值
- He hopes that he can get good grades 改同义句
- 当x=_____时,根号(x-1)²/(x-1)=-1.
- Sarah的发音
- 平面向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y),已知a‖b,a⊥c,①求b,c ②求b与c的夹角
- 314乘360度等于多少,再换算成面积,写过程!
- 我国笔划最多的字是什么
- 从1到9这九个数字中取两个偶数三个奇数,能组成多少个没有重复的偶数? 上述五位数中3个奇数数字连排的有多少
- 小红家6月份的收入中,计划支出的钱数和储蓄的钱数的比是5:3,月底结算的时候发现支出的钱数比储蓄的多800元.小红家六月份收入是多少?
热门考点
- 冬天,冰冻的衣服为什么会变干?
- 一元二次方程与实际问题
- 高一数学三角函数化简求值 帮下忙 想了好久
- 用100千克甘蔗可以榨出65千克糖 问、平均榨1千克糖需要多少千克甘蔗?
- "小时候,我以为你很美丽,带领着一群小鸟飞来飞去;长大后,才知道那间教室放飞的是希望,守巢的总是你.
- 顶碗少年 一连用了好几个“又”字,有什么作用
- 苯环-COO-CH3怎么读
- 一张方桌由一个桌面和四根桌腿 做成已知1立方木料可做100个桌面或600个桌腿,则10立方米的木料
- come and look _me in the shool .at of on 选哪个?
- 月亮,地球,太阳,