在一光滑的水平面上有两块相同木板BC,质点重物A在B右端,ABC质量等.现A和b以同一速度滑向静止的c,BC正

题目

在一光滑的水平面上有两块相同木板BC,质点重物A在B右端,ABC质量等.现A和b以同一速度滑向静止的c,BC正
碰后BC粘住,A在C上有摩擦滑行,到c右端未落.求BC正撞后v1与a到c右端v2之比.这期间c走过的距离是c长的多少倍

答案

设A,B初始速度为V
碰撞的时候,对B、C使用动量守恒定律 （A实际没参与碰撞）
有mV = 2mV1 ,得到V1 = V/2
在对整个系统用一次动量守恒有
2mV = 3mV2 ,得到V2 = 2V/3
所以 V1/V2 = 3:4
假设C走过的距离为L,C木块的宽度为 c ,摩擦力为F
碰撞之后,
A,B,C初动能和 = 末动能和 + 摩擦力做功
有0.5mV^2+0.5*2m(V/2)^2 = 0.5*3m*（2V/3）^2 + Fc
求得 F*c = mV^/12……（1）
对于A,有 A初动能 = A末动能 + 摩擦力对A做功
有 0.5mV^2 = 0.5m（2V/3）^2 + F*L
求得 F*L= mV^5/18……（2）
（2）比（1）式
得到 L/c = 10:3