已知AM是△ABC的边BC上的中线.若△AMC的面积为12,且ABC中AB边上的高为4,求AB的长

题目

已知AM是△ABC的边BC上的中线.若△AMC的面积为12,且ABC中AB边上的高为4,求AB的长

答案

S=1/2AB*h=1/2*AB*4=2AB
又 S=1/2sinB*BC*AB
2AB=1/2sinB*BC*AB
即 sinB=4/BC
又 S△AMC=12
1/2*sinB* BM*AB=12(AM为中线,BM=1/2AM)
1/2*sinB* 1/2AM*AB=12
即 AB=12