设对数函数f(x)=logax的图像经过[2,1∕2]点,求f(16)的值

题目

设对数函数f(x)=logax的图像经过[2,1∕2]点,求f(16)的值

答案

∵f(x)=log(a)x的图像经过[2,1∕2]
∴f(2)=log(a)2=1/2
∴a^1/2=2,∴a=4
∴f(x)=log(4)x
∴f(16)=log(4)16=2
注：( ) 里为对数函数的底数