(2014•重庆三模)设不等式组x≥0y≥0x+y≤2表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( ) A.π4 B.π−22 C.π6 D.4−π4
题目
(2014•重庆三模)设不等式组
表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
答案
由题意可得不等式组
表示平面区域D为如图所示的三角形区域,
而点D到坐标原点的距离大于
的区域为图中的阴影部分,
故所求的概率为:P=
=
故选D
由题意作出所对应的图象,可得平面区域D为如图所示的三角形区域,而点D到坐标原点的距离大于
的区域为图中的阴影部分,由几何概型的公式可知概率即为面积之比,易得答案.
简单线性规划.
本题考查几何概型,涉及线性规划的区域作图,属中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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