设A、B、C、D是四个任意给定的数,求证：P=(B-A)(C-A)(D-A)(C-B)(D-B)(D-C)能被12整除.
题目
设A、B、C、D是四个任意给定的数,求证：P=(B-A)(C-A)(D-A)(C-B)(D-B)(D-C)能被12整除.
答案
根据抽屉原理,A,B,C,D中必有两个数除以3的余数相同,设为A,B,则A-B能被3整除,取A,B,C,根据抽屉原理,必有两个数除以2的余数相同,设为A,B,则A-B能被2整除,取A,C,D,根据抽屉原理,必有两个数除以2的余数相同,设为A,C,则A-C能被2整除.所以P=(B-A)(C-A)(D-A)(C-B)(D-B)(D-C)能被12整除.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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